Filha do Dr. Nicolino de Luca e Rosa de Lucca. Formada em História pela Faculdade de Filosofia da USP (1961), especializou-se em História do Brasil, sob orientação de Sérgio Buarque de Holanda, e em 1963 deu início à sua carreira no magistério, lecionando essa disciplina no antigo Instituto de Educação. Em 1965 foi complementar os seus estudos no Centro de Estudos Pedagógicos Sévres, em Paris, e na volta assumiu a coordenação pedagógica do Instituto. Posteriormente, a convite do general João Leopoldo da Rocha Fragoso, participou do programa hidrelétrico de Urubupungá, atuando como diretora de ensino em Jupiá e Ilha Solteira. De volta a Jundiaí, no início da década de 70, foi nomeada para o cargo de Diretora Municipal de Ensino, Cultura, Esportes e Turismo, o qual exerceu até o término da administração do prefeito Walmor Barbosa Martins. Depois disto, Cláudia deu prosseguimento à sua carreira no ensino, como professora do Colégio Divino Salvador.